በጣም ጠንካራው አለመስማማት

አለመስማማት ምንድን ነው? በቀላል አገላለጽ ፣ እሱ አለመግባባት ፣ ደስ የማይል የተለያዩ ድምፆች ጥምረት ነው። ለምንድን ነው እንደዚህ ያሉ ውህዶች በየእረፍተ ነገሮች እና በኮርዶች መካከል የሚገኙት? ከየት መጡ እና ለምን ያስፈልጋሉ?

የኦዲሴየስ ጉዞ

ባለፈው ማስታወሻ ላይ እንዳየነው, በጥንታዊው ዘመን, የፓይታጎሪያን ስርዓት የበላይነት ነበር. በውስጡም ሁሉም የስርዓቱ ድምፆች ገመዱን ወደ 2 ወይም 3 እኩል ክፍሎችን በመከፋፈል ያገኛሉ. መካፈሉ በቀላሉ ድምጹን በኦክታቭ ይለውጠዋል። ነገር ግን በሦስት መከፋፈል አዲስ ማስታወሻዎችን ያመጣል.

ህጋዊ ጥያቄ የሚነሳው-ይህን ክፍፍል መቼ ማቆም አለብን? ከእያንዳንዱ አዲስ ማስታወሻ, ገመዱን በ 3 በማካፈል, ሌላ ማግኘት እንችላለን. ስለዚህ, በሙዚቃ ስርዓቱ ውስጥ 1000 ወይም 100000 ድምፆችን ማግኘት እንችላለን. የት ማቆም አለብን?

የጥንታዊ ግሪክ ግጥም ጀግና የሆነው ኦዲሴየስ ወደ ኢታካ ሲመለስ በመንገድ ላይ ብዙ መሰናክሎች ይጠብቁታል። እና እያንዳንዳቸው እንዴት እንደሚገጥመው እስኪያገኝ ድረስ ጉዞውን አዘገዩት።

ለሙዚቃ ስርዓቶች እድገት መንገድ ላይ, እንቅፋቶችም ነበሩ. ለተወሰነ ጊዜ የአዳዲስ ማስታወሻዎችን ገጽታ ሂደት አዘገዩ ፣ ከዚያም አሸንፈው በመርከብ ተጓዙ ፣ እዚያም ቀጣዩን መሰናክል አጋጠሟቸው። እነዚህ መሰናክሎች አለመግባባቶች ነበሩ።

አለመስማማት ምን እንደሆነ ለመረዳት እንሞክር።

የድምፅን አካላዊ መዋቅር ስንረዳ የዚህን ክስተት ትክክለኛ ፍቺ ማግኘት እንችላለን. አሁን ግን ትክክለኛነት አያስፈልገንም, በቀላል ቃላት ማብራራት በቂ ነው.

ስለዚህ ሕብረቁምፊ አለን. በ 2 ወይም በ 3 ክፍሎች ልንከፍለው እንችላለን. ስለዚህ octave እና duodecim እናገኛለን. ኦክታቭ የበለጠ ተነባቢ ይሰማል ፣ እና ይህ ለመረዳት የሚቻል ነው - በ 2 መከፋፈል በ 3 ከመከፋፈል ቀላል ነው ። በምላሹ ፣ ዱዶሲማ በ 5 ክፍሎች ከተከፈለ ሕብረቁምፊ የበለጠ ተነባቢ ይሰማል (እንዲህ ዓይነቱ ክፍፍል ከሁለት octaves በኋላ አንድ ሦስተኛ ይሰጣል) ምክንያቱም በ 3 ከመከፋፈል በ 5 መከፋፈል ቀላል ነው.

አሁን ለምሳሌ አምስተኛው እንዴት እንደተገነባ እናስታውስ። ገመዱን በ 3 ክፍሎች እንከፍላለን, ከዚያም የተገኘውን ርዝመት በ 2 እጥፍ ጨምረናል (ምሥል 1).

እንደሚመለከቱት, አምስተኛውን ለመገንባት, አንድ ሳይሆን ሁለት እርምጃዎችን መውሰድ አለብን, እና ስለዚህ, አምስተኛው ከ octave ወይም duodecime ያነሰ ተነባቢ ያሰማል. በእያንዳንዱ እርምጃ ከዋናው ማስታወሻ የበለጠ እየራቅን ያለን ይመስላል።

ተነባቢን ለመወሰን ቀላል ህግን ማዘጋጀት እንችላለን፡-

የምንወስዳቸው ጥቂት እርምጃዎች፣ እና እነዚህ እርምጃዎች እራሳቸው ቀላል ሲሆኑ፣ ክፍተቱ የበለጠ ተነባቢ ይሆናል።

ወደ ግንባታ እንመለስ።

ስለዚህ, ሰዎች የመጀመሪያውን ድምጽ መርጠዋል (ለመመቻቸት, ይህንን እንገምታለን ወደምንም እንኳን የጥንት ግሪኮች እራሳቸው እንዲህ ብለው ባይጠሩትም) እና የሕብረቁምፊውን ርዝመት በ 3 በማካፈል ወይም በማባዛት ሌሎች ማስታወሻዎችን መገንባት ጀመሩ.

በመጀመሪያ ሁለት ድምፆች ተቀብለዋል, ይህም ወደ ወደ በጣም ቅርብ ነበሩ F и ጨው (ሥዕል 2) ጨው የሚገኘው የሕብረቁምፊው ርዝመት በ 3 ጊዜ ከተቀነሰ እና F - በተቃራኒው, በ 3 እጥፍ ከጨመረ.

የ π ኢንዴክስ አሁንም የምንናገረው ስለ ፓይታጎሪያን ስርዓት ማስታወሻዎች ነው ማለት ነው።

እነዚህን ማስታወሻዎች ማስታወሻው ወደሚገኝበት ተመሳሳይ octave ካዘዋወሩ ወደ, ከዚያም ከእነሱ በፊት ያሉት ክፍተቶች አራተኛ (ዶ-ፋ) እና አምስተኛ (ዶ-ሶል) ይባላሉ. እነዚህ ሁለት በጣም አስደናቂ ክፍተቶች ናቸው. ከፓይታጎሪያን ስርዓት ወደ ተፈጥሯዊ ሽግግር በሚደረግበት ጊዜ ሁሉም ክፍተቶች ሲቀየሩ የአራተኛው እና አምስተኛው ግንባታ ሳይለወጥ ቀረ። የቃና ምስረታ ከእነዚህ ማስታወሻዎች በጣም ቀጥተኛ ተሳትፎ ጋር ሄደ ፣ የበላይ እና የበላይ አካል የተገነቡት በእነሱ ላይ ነበር። እነዚህ ክፍተቶች በጣም ተነባቢ ከመሆናቸው የተነሳ እስከ ሮማንቲሲዝም ዘመን ድረስ ሙዚቃን ይቆጣጠሩ ነበር፣ እና በጣም ጉልህ ሚና ከተሰጣቸው በኋላም ጭምር።

እኛ ግን ከስሕተት እንወጣለን። ግንባታው በእነዚህ ሶስት ማስታወሻዎች ላይ አልቆመም. አዲስ እና አዲስ ድምፆችን ለመቀበል ስሩና በ 3 ክፍሎች እና duodecyma ከ duodecyma በኋላ መከፋፈሉን ቀጥሏል.

የመጀመሪያው እንቅፋት በአምስተኛው ደረጃ, መቼ ወደ (የመጀመሪያ ማስታወሻ) ድጋሚ, ፋ, ሶል, ላ ማስታወሻ ታክሏል E (ሥዕል 3)

በማስታወሻዎች መካከል E и F በጊዜው ለነበሩት ሰዎች በጣም የማይስማማ የሚመስል ክፍተት ተፈጠረ። ይህ ክፍተት ትንሽ ሰከንድ ነበር።

አነስተኛ ሁለተኛ ማይ-ፋ - harmonic

*****

ይህንን ክፍተት ካገኘን በኋላ ምን ማካተት እንዳለብን ወሰንን E ስርዓቱ ከአሁን በኋላ ዋጋ የለውም, በ 5 ማስታወሻዎች ላይ ማቆም አለብዎት. ስለዚህ የመጀመሪያው ስርዓት 5-ኖት ሆኖ ተገኘ, ተጠርቷል ፔንታቶን. በውስጡ ያሉት ሁሉም ክፍተቶች በጣም ተነባቢዎች ናቸው. የፔንታቶኒክ ሚዛን አሁንም በሕዝብ ሙዚቃ ውስጥ ሊገኝ ይችላል። አንዳንድ ጊዜ, እንደ ልዩ ቀለም, በክላሲኮች ውስጥም ይገኛል.

በጊዜ ሂደት ሰዎች የአንድን ትንሽ ሰከንድ ድምጽ ተላምደው በመጠኑ እና እስከ ነጥቡ ከተጠቀሙበት ከዚያ ጋር መኖር እንደሚችሉ ተገነዘቡ። እና ቀጣዩ መሰናክል ደረጃ ቁጥር 7 ነበር (ምስል 4).

አዲሱ ማስታወሻ በጣም የተዛባ ከመሆኑ የተነሳ የራሱን ስም እንኳ ላለመጥራት ወስነዋል, ግን ጠሩት ኤፍ ስለታም (f# ተጠቁሟል)። በእውነቱ ስለታም እና በእነዚህ ሁለት ማስታወሻዎች መካከል የተፈጠረው ክፍተት ማለት ነው፡- F и ኤፍ ስለታም. ይህን ይመስላል።

የጊዜ ክፍተት F እና F-sharp harmonic ነው

*****

“ከሹል በላይ” ካልሄድን ባለ 7-ማስታወሻ ስርዓት እናገኛለን - ዲያቶኒክ. አብዛኛዎቹ ክላሲካል እና ዘመናዊ የሙዚቃ ስርዓቶች ባለ 7 ደረጃዎች ናቸው, ማለትም, በዚህ ረገድ የፓይታጎሪያን ዲያቶኒክን ይወርሳሉ.

እንዲህ ያለ ትልቅ የዲያቶኒዝም አስፈላጊነት ቢኖርም ኦዲሴየስ በመርከብ ተጓዘ። መሰናክሉን በሹል መልክ ካሸነፈ በኋላ በስርዓቱ ውስጥ እስከ 12 ማስታወሻዎች መተየብ የምትችልበት ክፍት ቦታ ተመለከተ። ግን 13 ኛው አስከፊ አለመግባባት ፈጠረ - የፓይታጎሪያን ኮም.

የፓይታጎሪያን ነጠላ ሰረዝ

*****

ምናልባት ኮማው Scylla ነበር እና Charybdis ወደ አንድ ተንከባሎ ነበር ማለት እንችላለን። ይህን መሰናክል ለማሸነፍ ዓመታት ወይም መቶ ዓመታት እንኳ አልፈጀበትም። ከጥቂት ሺህ ዓመታት በኋላ በ 12 ኛው ክፍለ ዘመን ዓ.ም ሙዚቀኞች በቁም ነገር ወደ ማይክሮክሮማቲክ ስርዓቶች ዘወር ብለዋል, ይህም ከ XNUMX ማስታወሻዎች በላይ ይዟል. እርግጥ ነው፣ በነዚህ ምዕተ-አመታት ውስጥ፣ በስምንትዮሽ ላይ ጥቂት ተጨማሪ ድምጾችን ለመጨመር የተናጠል ሙከራዎች ተደርገዋል፣ ነገር ግን እነዚህ ሙከራዎች በጣም ዓይናፋር ስለነበሩ በሚያሳዝን ሁኔታ አንድ ሰው ለሙዚቃ ባህል ስላበረከቱት ጉልህ አስተዋፅዖ መናገር አይችልም።

የ XNUMX ኛው ክፍለ ዘመን ሙከራዎች ሙሉ በሙሉ ስኬታማ እንደሆኑ ሊቆጠሩ ይችላሉ? ማይክሮክሮማቲክ ሲስተሞች ወደ ሙዚቃዊ አጠቃቀም ገብተዋል? ወደዚህ ጥያቄ እንመለስ፣ ከዚያ በፊት ግን ከፓይታጎሪያን ሥርዓት ውጪ ጥቂት ተጨማሪ አለመግባባቶችን እንመለከታለን።

ተኩላ እና ዲያብሎስ

ከፓይታጎሪያን ሥርዓት ውስጥ የማይነጣጠሉ ክፍተቶችን ስንጠቅስ ትንሽ ተንኮለኛ ነበርን። ያም ማለት ሁለቱም ትንሽ ሰከንድ እና ስለታም ነበሩ, ነገር ግን ከዚያ በኋላ ትንሽ ለየት ብለው ሰምተዋል.

እውነታው ግን የጥንት ሙዚቃዎች በብዛት የአንድ ነጠላ መጋዘን ነበር። በቀላል አነጋገር፣ በአንድ ጊዜ አንድ ማስታወሻ ብቻ ተሰማ፣ እና ቁመታዊው - በአንድ ጊዜ የበርካታ ድምፆች ጥምረት - በጭራሽ ስራ ላይ አልዋለም ነበር። ስለዚህ ፣ የጥንት የሙዚቃ አፍቃሪዎች ፣ እንደ አንድ ደንብ ፣ ሁለቱንም ትንሽ ሰከንድ እና ሹል ሹል እንደዚህ ሰምተዋል-

አነስተኛ ሁለተኛ ማይ-ፋ - ሜሎዲክ

*****

ሴሚቶን ኤፍ እና ኤፍ ሹል - ዜማ

*****

ነገር ግን ከዕድገት ጋር, የቋሚ (vertical) መካከል harmonic (ቋሚ) ክፍተቶች, dissonant ጨምሮ, ሙሉ በሙሉ ነፋ.

በዚህ ተከታታይ ውስጥ የመጀመሪያው መጠራት አለበት ትሪቶን.

ትሪቶን የሚመስለው ይህ ነው።

*****

ትሪቶን ተብሎ የሚጠራው አምፊቢያን ስለሚመስል ሳይሆን ከታችኛው ድምጽ እስከ ላይኛው (ማለትም ስድስት ሴሚቶን ፣ ስድስት ፒያኖ ቁልፎች) በትክክል ሶስት ሙሉ ቶን ስላለው ነው። የሚገርመው ነገር በላቲን ቋንቋ ትሪቶነስ ተብሎም ይጠራል።

ይህ ክፍተት በሁለቱም በፓይታጎሪያን ስርዓት እና በተፈጥሮ ውስጥ ሊገነባ ይችላል. እና እዚህ እና እዚያ የማይስማማ ይመስላል።

በፓይታጎሪያን ስርዓት ውስጥ ለመገንባት, ሕብረቁምፊውን በ 3 ክፍሎች 6 ጊዜ መከፋፈል እና ከዚያ የተገኘውን ርዝመት 10 ጊዜ እጥፍ ማድረግ አለብዎት. የሕብረቁምፊው ርዝመት እንደ ክፍልፋይ 729/1024 ይገለጻል። በብዙ ደረጃዎች፣ ስለ ተነባቢነት ማውራት አያስፈልግም ማለት አያስፈልግም።

በተፈጥሮ ማስተካከያ, ሁኔታው ​​በትንሹ የተሻለ ነው. ተፈጥሯዊ ትሪቶን በሚከተለው መልኩ ሊገኝ ይችላል፡ የሕብረቁምፊውን ርዝመት በ 3 እጥፍ ይከፋፍሉት (ማለትም በ 9 ይካፈሉ), ከዚያም በሌላ 5 ይካፈሉ (ጠቅላላ በ 45 ክፍሎች ይካፈሉ) እና ከዚያ 5 ጊዜ እጥፍ ያድርጉት. በውጤቱም, የሕብረቁምፊው ርዝመት 32/45 ይሆናል, ትንሽ ቀላል ቢሆንም, ተነባቢነት አይሰጥም.

በመካከለኛው ዘመን በተነገሩ ወሬዎች መሠረት ይህ የጊዜ ልዩነት “በሙዚቃ ውስጥ ያለው ዲያብሎስ” ተብሎ ይጠራ ነበር።

ግን ሌላ ተነባቢ ለሙዚቃ እድገት የበለጠ አስፈላጊ ሆኖ ተገኝቷል - ተኩላ አምስተኛ.

Wolf Quint

*****

ይህ ክፍተት ከየት ነው የሚመጣው? ለምን ያስፈልጋል?

በተፈጥሮ ስርአት ውስጥ ድምጾችን ከማስታወሻ ፃፍን እንበል ወደ. ማስታወሻ አለው። .е ሩኑን ሁለት ጊዜ በ 3 ክፍሎች ከከፈልን (ሁለት duodecimal እርምጃዎችን ወደፊት እንወስዳለን) ። ማስታወሻ A ትንሽ በተለየ መንገድ ተቋቋመ: እሱን ለማግኘት ሕብረቁምፊውን 3 ጊዜ መጨመር አለብን (አንድ እርምጃ ወደ ኋላ በ duodecims በኩል ይውሰዱ) እና ከዚያ የተገኘውን ሕብረቁምፊ ርዝመት በ 5 ክፍሎች ይከፋፍሉት (ይህም ተፈጥሮአዊውን ሦስተኛውን ይውሰዱ ፣ ይህም ብቻ አላደረገም) በፓይታጎሪያን ሥርዓት ውስጥ አለ)። በውጤቱም, በማስታወሻ ገመዶች ርዝመቶች መካከል .е и A የ2/3 (ንፁህ አምስተኛ) ጥምርታ ሳይሆን የ40/27 (ተኩላ አምስተኛ) ጥምርታ እናገኛለን። ከግንኙነቱ እንደምንመለከተው፣ ይህ ተነባቢ ተነባቢ ሊሆን አይችልም።

ለምን ማስታወሻ አንይዝም። A, ይህም ንጹህ አምስተኛ ይሆናል .е? እውነታው ያኔ ሁለት ማስታወሻዎች ይኖረናል A - "ከሪ" እና "ተፈጥሯዊ"። ግን ከ “ኪንታ” ጋር A ተመሳሳይ ችግሮች ይኖራቸዋል .е - አምስተኛዋን ትፈልጋለች, እና ሁለት ማስታወሻዎች ይኖረናል E.

እና ይህ ሂደት ሊቆም የማይችል ነው. በአንደኛው የሃይድራ ጭንቅላት ምትክ ሁለቱ ይታያሉ። አንዱን ችግር በመፍታት አዲስ እንፈጥራለን።

ለተኩላ አምስተኛዎች ችግር መፍትሄው ወደ ጽንፈኛነት ተለወጠ. “አምስተኛው” እኩል የሆነ ግልፍተኛ ሥርዓት ፈጠሩ። A እና "ተፈጥሯዊ" በአንድ ማስታወሻ ተተኩ - በቁጣ A, ይህም ከሌሎች ማስታወሻዎች ጋር በትንሹ ከድምፅ ልዩነት የሰጠ፣ ነገር ግን ዜማው ብዙም የማይታይ ነበር፣ እና እንደ ተኩላ አምስተኛው ግልጽ አልነበረም።

ስለዚህ ተኩላ አምስተኛው ልክ እንደ አንድ ልምድ ያለው የባህር ተኩላ የሙዚቃ መርከቧን ወደ ያልተጠበቁ የባህር ዳርቻዎች መርቷል - አንድ ወጥ የሆነ ግልፍተኛ ስርዓት።

የመለያየት አጭር ታሪክ

የአቋም መግለጫ አጭር ታሪክ ምን ያስተምረናል? ከብዙ መቶ ዓመታት ጉዞ ምን ተሞክሮ ማግኘት ይቻላል?

• በመጀመሪያ ፣ እንደ ተለወጠ ፣ በሙዚቃ ታሪክ ውስጥ አለመግባባቶች ከኮንሶናንስ ያልተናነሰ ሚና ተጫውተዋል። ምንም እንኳን እነሱ ባይወዷቸውም እና ከእነሱ ጋር ቢጣሉም, ለአዳዲስ የሙዚቃ አቅጣጫዎች ብቅ እንዲሉ ብዙ ጊዜ ተነሳሽነት የሰጡት እነሱ ናቸው, ያልተጠበቁ ግኝቶች እንዲፈጠሩ አበረታች ሆነው አገልግለዋል.
• በሁለተኛ ደረጃ, አስደሳች አዝማሚያ ሊገኝ ይችላል. ከሙዚቃ እድገት ጋር ሰዎች ይበልጥ ውስብስብ በሆኑ የድምፅ ውህዶች ውስጥ ተነባቢነትን መስማት ይማራሉ ።

ጥቂት ሰዎች አሁን ትንሽ ሰከንድ እንደዚህ ያለ የማይስማማ ልዩነት አድርገው ይቆጥሩታል ፣ በተለይም በዜማ ዝግጅት ውስጥ። ነገር ግን ልክ የዛሬ ሁለት ሺህ ተኩል ዓመታት እንዲህ ነበር። እና ትሪቶን ወደ ሙዚቃዊ ልምምድ ገባ ፣ ብዙ የሙዚቃ ስራዎች ፣ በታዋቂው ሙዚቃ ውስጥ እንኳን ፣ በትሪቶን በጣም ከባድ ተሳትፎ የተገነቡ ናቸው።

ለምሳሌ, አጻጻፉ የሚጀምረው በ tritones ነው ጂሚ ሄንድሪክስ ሐምራዊ ሃዝ፡

ቀስ በቀስ፣ ከጊዜ ወደ ጊዜ ቁጥራቸው እየጨመረ የመጣ አለመግባባቶች ወደ "እስካሁን አለመስማማት" ወይም "ተቃርኖ ተነባቢዎች" ምድብ ውስጥ ይገባሉ። የመስማት ችሎታችን ስለቀነሰ አይደለም፣እንዲህ አይነት የጊዜ ልዩነት እና ጩኸት ድምፅ ከባድ ወይም አስጸያፊ ነው ሲባል አንሰማም። እውነታው ግን የሙዚቃ ልምዳችን እያደገ ነው, እና ውስብስብ ባለ ብዙ ደረጃ ግንባታዎችን እንደ ያልተለመደ, ያልተለመደ እና በራሳቸው መንገድ ሳቢ እንደሆኑ ልንገነዘብ እንችላለን.

በዚህ ጽሑፍ ውስጥ የሚቀርቡት ተኩላ አምስተኛ ወይም ኮማዎች አስፈሪ የማይመስሉባቸው ሙዚቀኞች አሉ ፣ እነሱ በእኩልነት የተወሳሰበ እና የመጀመሪያ ሙዚቃን ለመፍጠር አብረው ሊሠሩ የሚችሉትን እንደ ውስብስብ ቁሳቁስ ይመለከቷቸዋል።

ደራሲ - ሮማን ኦሌይኒኮቭ የድምጽ ቅጂዎች - ኢቫን ሶሺንስኪ